SEJARAH
PECAHAN
1. Sejarah Pecahan
Pecahan pertama kali muncul sekitar tahun 1600 B.C. di
sebuah peninggalan Mesir kuno, Egyptian papyrus. Uniknya, pada saat
itu masyarakat Mesir kuno hanya mengenal pecahan satuan, unit fraction,
yang dinyatakan sebagai 1/n, dengan n adalah bilangan
bulat positif, misalnya 1/2, 1/3, dan 1/7 (pembilangnya selalu 1). Pengecualian dengan 2/3 mereka memiliki
lambang tersendiri.
Egyptian Papyrus
Masyarakat
Mesir kuno pada saat itu menggunakan penulisan bilangan yang berbeda dari
bilangan yang kita gunakan sekarang. Mereka memiliki simbol untuk menuliskan
bilangan. Misalnya 3 disimbolkan sebagai tiga buah garis horizontal, |||.
Berikut ini adalah beberapa contoh penulisan bilangan pecahan dari sebuah Egyptian
papyrus.
Gambar di atas berarti 1/5
Gambar di atas berarti 1/3 +
1/15.
Setiap pecahan (pecahan satuan) disimbolkan dengan
simbol ellipse di atas bilangan yang merupakan nilai
penyebutnya (istilah pembilang, atau numerator, dan penyebut, atau denominator,
pada saat itu belum dikenal). Simbol orang dengan kaki yang menghadap ke depan
di atas berarti menjumlahkan bilangan sebelum simbol dengan bilangan
setelahnya. Sementara jika kaki menghadap ke belakang, berarti mengurang
bilangan sebelumnya dengan bilangan setelahnya. Bangsa Mesir pada tahun 1800 SM
menuliskan sistem bilangan berbasis 10 dengan hieroglip seperti yang ditulis
berikut.
Bangsa Romawi kuno menyatakan pecahan sebagai suatu bagian dari
keseluruhan dengan menggunakan kata-kata. Mereka menggunakan sebuah satuan
berat yang disebut “as”. Salah satunya “as” yang digunakan adalah 12 uncia,
sehingga pecahan merupakan seperduabelas. contoh lainnya adalah:
Bangsa Babylonia juga mengembangkan sistem
bilangan pecahan yang tidak mudah dituliskan. Sementara bangsa Babilonia lewat
batu bertulis atau loh telah menunjukkan penggunaan bilangan pecahan hingga
pada penarikan akar. Penulisan pecahan bangsa Babilonia telah menggunakan nilai
tempat. Baru pada sekitar 500M bangsa India mengembangkan sistem bilangan yang
disebut brahmi, yang memiliki sembilan simbol dan nol. Karena terjadi
perdagangan dengan bagsa Arab, maka numerasinya tersebar hingga di Arab pada
masa yang sama. Simbol berikut menyatakan bilangan-bilangan brahmi seperti yang
dikenal sekarang.
Pelambangan dan perhitungan dengan pecahan berkembang
dari India. Penulisan pecahan desimal yang mendasari pecahan desimal kita
sekarang juga berasal dari India. Brahmagupta yang lahir di Sind (kini
Pakistan) dalam Brahmasphutasiddhanta menjelaskan tentang penulisan dan perhitungan bilangan
pecahan, hanya belum benar-benar persis seperti yang kita gunakan. Ia dan juga matematikawan
India lainnya menyatakan pecahan tanpa garis mendatar yang memisahkan pembilang dan penyebut. Brahmagupta, menyimbolkan pecahan 7/15 sebagai berikut :
tanpa menggunakan garis horizontal. Walaupun
perhitungan pecahannya sudah berdasarkan nilai tempat (desimal) tetapi belum
menggunakan penulisan desimal seperti yang kita pakai. Lalu kemudian, mathematicians dari
Arab mulai menyimbolkan pecahan seperti bentuk pecahan yang kita kenal
sekarang. Istilah pembilang (numerator) dan penyebut denominator)
mulai dikenal dari seorang penulis Latin.
Di Cina dapat kita lihat pada Jiuzhang
Suanshu atau sering diterjemahkan The Nine Chapter on The Mathematical
Arts (sembilan bab tentang seni matematika) juga telah menggunakan nilai
tempat untuk pecahan, bahkan menggunakan ide tentang Kelipatan Persekutuan terkecil.
Penggunaan ide pecahan desimal sendiri diawali pada dinasti Shang (sekitar 1800
hingga 1100 SM). Ada yang menyebutkan bahwa al-Qalasadi (1412-1486) yang
pertama menulis tanda garis horizontal di antara pembilang dan penyebut.
Sementara Jeff Miller menyebut nama al-Hassar (abad ke-12). Sedangkan pemakaian
pecahan desimal berikut cara perhitungannya yang signifikan terdapat pada karya
dari al-Kasyi (k.1380-1429), Miftah al-Hisab (Kunci Perhitungan). Hal ini
pertama kali diungkapkan oleh P. Luckey tahun 1948. Sebelumnya sering disebut
bahwa penemu pecahan desimal adalah Simon Stevin (1548-620), yang menulis La
Disme tahun 1585, padahal Francçis Viéte (1540-1603) sendiri sebelumnya
telah menulis tentang pecahan desimal. Sekarang telah banyak diakui bahwa
al-Kasyi adalah penemu pecahan desimal.Walaupun demikian, dasar-dasarnya telah
diperkenalkan sebelumnya terutama di perguruan yang didirikan oleh al-Karaji
atau al-Karkhi (k.953-k.1019 atau 1029), khususnya al-Samawal (1125-1180).
Al-Kasyi sendiri belum menggunakan tanda koma untuk pecahan desimal, tetapi
menggunakan tanda berupa kata sha (sebuah huruf arab) antara bilangan
bulat dan bagian pecahan desimalnya.
Haza’a, Salah Kaduri dkk.2003.Sejarah
Matematika Klasik dan Modern.Yogyakarta.UAD PRESS
terimakasih atas infonya :)
BalasHapus