1. LATAR BELAKANG MASALAH
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang dipelajari oleh siswa SMP
mempunyai posisi yang sangat penting,
Salah satu aspek atau ruang lingkup materi matematika pada satuan pendidikan
SMP adalah Aljabar. Pada dasarnya siswa memiliki kemampuan dalam menyelesaikan
soal-soal, namun sering mengalami kesulitan dalam menjawab soal-soal yang
diberikan, Seperti pendapat Edy Yusmin (1998:2)
yang mengatakan “kesulitan yang muncul sebagai kondisi tertentu dalam belajar
ini tentu akan memberikan sumbangan bagi kegagalan siswa”.
Kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika sering dialami oleh
siswa, terlebih lagi karena kurangnya minat siswa untuk mempelajari matematika
khususnya pada materi aljabar yang dirasa sulit bagi siswa. Menurut Mustaqim
(2013) kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika adalah
ketidakmampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang ditandai adanya
kesalahan. Berdasarkan pendapat di atas berarti kesalahan merupakan sumber utama untuk
mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal. Kesalahan yang
dilakukan siswa tidak hanya terjadi secara kebetulan. Kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika berkenaan dengan kesalahan yang dilakukan saat
menggunakan dan menerapkan prosedur atau langkah-langkah untuk menyelesaikan
soal-soal.
Sehubungan dengan hasil penelitian Siraj (2014) yang menyimpulkan
bahwa kesulitan yang ditinjau dalam penelitiannya dikelompokkan menjadi dua
yaitu kesulitan menggunakan konsep dan kesulitan menggunakan prinsip. Pada
umumnya siswa kesulitan menggunakan prinsip karena kurangnya pemahaman konsep
dasar. Penelitian Nurianti, Halini, dan Romal (2015) sehubungan dengan
menganalisis jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada operasi penjumlahan dan
pengurangan meliputi kesalahan konsep, prinsip, dan kecerobohan menyimpulkan
bahwa kesalahan konsep terdapat 5 jenis kesalahan, kesalahan terbanyak yaitu salah
dalam menjumlahkan pembilang yang mengandung suku tidak sejenis.
Kesalahan
prinsip terdapat 2 jenis kesalahan, kesalahan yang paling banyak dilakukan
yaitu siswa tidak mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
Sedangkan kesalahan kecerobohan terdapat 10 jenis kesalahan, kesalahan
terbanyak yaitu salah tidak menyertakan variabel. Kurangnya pemahaman konsep,
prinsip, dan operasi pada materi aljabar dapat menyebabkan siswa merasa
kesulitan dan membuat kesalahan yang sama selama belajar materi aljabar dan
materi terkait lainnya.
Kurangnya pemahaman konsep,
prinsip, dan operasi pada materi aljabar dapat menyebabkan siswa merasa
kesulitan dan membuat kesalahan yang sama selama belajar materi aljabar dan
materi terkaitlainnya. Analisis kesulitan secara mendetail dibutuhkan agar
tujuan penelitian dapat tercapai, yaitu untuk mendeskripsikan kesalahan siswa
beserta faktor penyebabnya dan kesulitan siswa serta faktor penyebabnya.
2. PERMASALAH DAN PEMBAHASAN
Kesulitan siswa dalam menyelesaikan operasi pecahan aljabar dapat
diklasifikasikan sebagai berikut :
1. Kesulitan
dalam memahami fakta pada operasi pecahan aljabar,
2. Kesulitan dalam memahami konsep pecahan bentuk
aljabar,
3. Kesulitan pada prinsip yaitu dalam memahami
aturan dan sifat-sifat pada
pecahan aljabar,
4. Kesulitan
dalam menghitung operasi aljabar bentuk pecahan.
Rincian dari
tiap jenis kesalahan akan diuraikan sebagai berikut :
1)
Kesalahan konsep
Menurut Januarvi (2016) faktor penyebab siswa
melakukan kesalahan konsep, diantaranya sebagai berikut:
1) Tidak mampu menyamakan penyebut pecahan
dengan menentukan KPK.
2) Tidak mampu menyederhanakan pecahan
aljabar.
3) Tidak memahami konsep pada operasi
penjumlahan pecahan bentuk aljabar.
4) Tidak
memahami operasi perkalian pecahan aljabar.
5) Tidak memahami operasi pembagian pecahan
aljabar.
6) Tidak memahami operasi perpangkatan.
Contoh kesalahan
pada konsep dapat dilihat pada gambar berikut:
Berdasarkan
hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara menunjukkan bahwa kesulitan
konsep yang
dialami siswa disebabkan karena:
1)
Kurangnya pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal operasi pengurangan pecahan
aljabar.
2) Siswa
tidak mampu menyamakan penyebut pecahan dengan mencari KPK dari kedua penyebut pecahan.
3) Siswa
tidak mengerti tentang variabel dalam sebuah aljabar.
4)
Pemahaman siswa yang rendah dalam menguasai konsep pada operasi pecahan bentuk
aljabar, dimana jika penyebut pecahan aljabar merupakan suku tidak sejenis maka
tidak dapat langsung dikurangkan.
2). Kesalahan dalam memahami prinsip
Menurut Fardiansari (2013) Berdasarkan kesalahan yang dilakukan
siswa dalam memahami prinsip, dapat diuraikan rincian faktorp enyebab siswa
melakukan kesalahan prinsip, diantaranya sebagai berikut:
1) Tidak
mampu menyelesaikan operasi perkalian dua aljabar dengan dua suku (sifat distributif
perkalian dua aljabar).
2) Tidak
mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama pada operasi
penjumlahan
dan pengurangan pecahan aljabar.
3) Tidak
mampu menyelesaikan operasi perkalian dengan penyebut yang mengandung variabel (sifat
perkalian pada aljabar).
4) Tidak
mampu memahami aturan penyederhanaan pada pecahan aljabar suku dua.
Contoh
kesalahan pada prinsip dapat dilihat pada gambar 2 berikut.
Berdasarkan
hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara menunjukkan bahwa kesulitan
prinsip
yang dialami siswa disebabkan karena:
1)
Kurangnya pemahaman siswa tentang sifat distributif perkalian dua aljabar
dengan dua
suku
2)
Pemahaman siswa yang kurang mengenai aturan penyederhanaan aljabar dengan dua
suku.
3)
Rendahnya kreatifitas siswa dalam melakukan operasi hitung aljabar yang
mengandung
variabel.
4) Lemahnya
daya ingat siswa mengenai sifat-sifat maupun aturan-aturan dalam
menyelesaikan soal operasi hitung
pecahan aljabar.
5) Kurang
melatih diri dalam mengerjakan soal-soal operasi pecahan aljabar.
3) Kesalahan dalam menyelesaikan operasi
Menurut
Januarvi (2016) Berdasarkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
operasi, dapat diuraikan rincian kesalahan operasi yang diperoleh dari dokumen
hasil tes siswa. Sehingga dapat diketahui pula faktor penyebab siswa melakukan
kesalahan operasi, diantaranya sebagai berikut:
1) Tidak
mampu dalam menyederhanakan hasil dari operasi hitung pecahan aljabar ke bentuk
yang paling sederhana.
2) Tidak
mampu dalam membedakan pemberian tanda bilangan bulat positif (+) maupun
negatif (-).
3) Kurang
teliti dalam perhitungan atau tidak melanjutkan perhitungan.
Berdasarkan
hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara menunjukkan bahwa kesulitan
operasi
yang dialami siswa disebabkan karena:
1)
Kreatifitas siswa yang rendah dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan penyederhanaan
pecahan aljabar.
2) Lemahnya
keterampilan hitung siswa dalam menyelesaikan soal operasi pecahan aljabar,
karena
siswa tidak mengetahui langkah selanjutnya yang harus dilakukan.
3) Siswa
tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, sehingga kurang teliti.
3. SOLUSI
Menurut
Januarvi (2016)
·
siswa seharusnya diajarkan konsep
menyelesaikan operasi pecahan aljabar sejak dini.
Menurut
Sahriah (2012) menyarankan:
·
Guru sebaiknya memastikan bahwa materi
prasyarat dan konsep dasar dari materi aljabar sudah dikuasai oleh siswa
sehingga siswa dengan mudah menghubungkan dengan materi selanjutnya.
·
Peneliti merekomendasikan untuk kelompok
bawah agar diberikan perhatian khusus, dimana siswa kelompok tersebut harus
dibimbing dari mulai materi prasyarat dan konsep dasar materi aljabar harus
dipastikan sudah di kuasai oleh siswa dan siswa mampu menerapkan dalam
menyelesaikan soal-soal.
·
Siswa seharusnya menjawab soal dengan tidak
tergesa-gesa, dan soal yang telah dijawab sebaiknya diteliti kembali agar tidak
melakukan kesalahan pada operasi.
Menurut
Fardinasari (2013)
1.
Materi dalam matematika saling berkaitan satu
sama lain, untuk itu sebelum menyampaikan suatu materi hendaknya guru
memastikan bahwa materi prasyarat telah dikuasai dengan baik oleh siswa
sehingga dapat memudahkan guru menjelaskan materi selanjutnya.
2.
Perlunya menganalisis hasil pekerjaan siswa
untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan dalam pemecahan persoalan,
selanjutnya mengkomunikasikan kesalahan dengan siswa agar kesalahan serupa
dapat dihindari.
3.
Siswa hendaknya tidak men-cukupkan diri dengan
pelajaran yang diberikan guru disekolah namun dapat meningkatkan intensitas
belajar di rumah, aktif dalam kegiatan pembelajaran di kelas dan banyak
melakukan latihan khususnya pemecahan persoalan pada matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Januarvi, E. D. (2016). Kesulitan
Siswa Dalam Menyelesaikan Operasi Hitung Aljabar Bentuk Pecahan. Surakarta:
Universitas muhammadiyah Surakarta.
Julian, R. (2016). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 19 Palu
Dalam Menyelesaikan Soal Operasi Pecahan Bentuk Aljabar. Jurnal Elektronik
Pendidikan Matematika Tadulaku Vol. 4 no. 2, 248-262.
Nurianti, E., Halini, & Romal, I. (2015). Analisis Kesalahan Siswa
dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Pecahan Bentuk Aljabar di kelas VIII
SMP. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran, 1-10.
Octaviano, Y. (2012). Upaya Perbaikan Kesalahan Siswa Menyederhanakan
Operasi Bentuk Aljabar Dengan Pembelajaran Kontekstual. Jurnal Pendidikan
Matematika Universitas Negeri Malang Vol. 1 No 3, 1-8.
Tadda, M. (2016). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal
Aljabar Berdasarkan Gender. Prosiding Seminar Nasional (pp. 347-354).
Palopo: Universitas Cokroaminoto Palopo.
Fardiansari, Arini. (2013).
Analisis Kesalahan Siswa dalam Melakukan Operasi Aljabar. Jurnal Pendidikan Matematika
Universitas Negeri Malang Vol. 2 No 3, 9-18.
Lestari. (2012). Analisis Kesalahan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Matematika Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar kelas VIII
SMP Negeri 2 Malang. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran, 1-10.
